Question

Calcular la vértice: f(x)= 3²x-2x-1? Quien se animaaa

Answer 1

Asumo que es 3x²-2x-1
Me gusta hacerlo así
Ignoro el término independiente, quedando
3x²-2x
Extrae x como máximo factor común
x(3x-2)
Ahora iguala cada factor a cero
x=0 o 3x-2=0
y resuelve las ecuaciones lineales dadas
La primera ya está resuelta
la segunda es x=2/3 (Sumé 2 a ambos miembros y luego dividí a ambos miembros entre 3)
Suma las dos raíces obtenidas, 0+2/3=2/3
Y divide el resultado entre 2: (2/3)÷2=(2/3)(1/2)=1/3 ← Éste es la primera coordenada del vértice.
Para hallar la segunda coordenada, basta con hallar el evaluar la expresión original 3x²-2x-1 para x=1/3 (la primera coordenada)
Sustituyó
3(1/3)²-2(1/3)-1
3(1/9)-2/3-1
1/3-2/3-3/3
(1-2-3)/3
-4/3 ← Éste es la segunda coordenada del vértice
Así, entonces el vértice de 3x²-2x-1 viene dado por el punto (1/3,-4/3).
Es el punto más chiquito de la parábola porque el 3 en 3x²-2x-1 es positivo.