Question

calcular la velocidad de un objeto en caída libre a los 2 segundos, si la función de posición es
$s(t) = 16t(t + \frac{1}{16} )$

Answer 1

Calcular la velocidad de un objeto en caída libre a los 2 segundos, si la función de posición es S(t) = 16t(t + 1/16).

Hola!!!

Datos:

S(t) = 16t(t + 1/16) = 16t² + 16t × 1/16  ⇒

S(t) = 16t² + t

t = 2 s

Un objeto en caída libre responde a las leyes del Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V) y por lo tanto las ecuaciones que lo relacionan.

Sabemos que la Derivada de la Función Posición de un Objeto es igual a la Velocidad del Objeto con respecto al Tiempo:

V = dS/dt

Derivada de una Potencia: n × tⁿ⁻¹

V = (16t² + t)'  = (16t²)' + t'

V = 2×16 × t²⁻¹ + 1 × t¹⁻¹               t¹⁻¹  = t⁰ = 1

V = 32t + 1   m/s

t = 2 s   ⇒

V = 32×2 + 1

V = 65 ms    Velocidad a los 2 s de caer

Saludos!!!