Question

Calcular la velocidad angular y el periodo de un disco de 33 rpm, así como su
desplazamiento angular si su movimiento dura 2 minutos

Answer 1

Calcular la velocidad angular y el periodo de un disco de 33 rpm, así como su desplazamiento angular si su movimiento dura 2 minutos.

Solución

• Tenemos los siguientes datos:

→ ω (velocidad angular) = ? (en rad/s)

→ T (período) = ? (en s)

→ ΔΘ (desplazamiento angular) = ?

→ Δt (intervalo de tiempo) = 2 min * 60 = 120 s

→ adoptar: π ≈ 3.14

• Busquemos la frecuencia (f):

sabiendo que: 1 min = 60 s

$f = \dfrac{RPM}{60}$

$f = \dfrac{33}{60}$

$\boxed{f = 0.55\:Hz}$

• Busquemos el período (T):

$T = \dfrac{1}{f}$

$T = \dfrac{1}{0.55}$

$\boxed{\boxed{T \approx 1.818\:s}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• Busquemos la velocidad angular (ω):

$\omega = \dfrac{2\:\pi}{T}$

$\omega = \dfrac{2*3.14}{1.818}$

$\omega = \dfrac{6.28}{1.818}$

$\boxed{\boxed{\omega \approx 3.45\:\frac{rad}{s}}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• Busquemos el desplazamiento angular (ΔΘ):

$\Delta{\Theta} = \omega * \Delta{t}$

$\Delta{\Theta} = 3.45\:\dfrac{rad}{\diagup\!\!\!\!\!s} * 120\:\diagup\!\!\!\!\!s$

$\boxed{\boxed{\Delta{\Theta} = 414\:rad}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

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$\bf\green{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$