Question

Calcular la suma de los tres primeros términos de una PG de razón 0,5 sabiendo que su producto es 1.000.

Answer 1

Respuesta:

no esta berificada me avisas si te sirve o no

me das puntos plis

Explicación paso a paso:

Como la sucesión es geométrica y conocemos la razón, el término general es

an=a1⋅0.5n−1an=a1⋅0.5n−1

Sabemos que el producto de los tres primeros términos es 1000. Dicho matemáticamente,

a1⋅a2⋅a3=1000a1⋅a2⋅a3=1000

Sustituimos a1a1, a2a2 y a3a3 de la expresión anterior por el término general con n=1n=1, n=2n=2 y n=3n=3, respectivamente:

1000=a1⋅(a1⋅0.5)⋅(a1⋅0.52)1000=a1⋅(a1⋅0.5)⋅(a1⋅0.52)

Con lo que obtenemos la ecuación

1000=a31⋅0.531000=a13⋅0.53

Esta ecuación nos proporciona el primer término:



Por tanto, la sucesión es 20, 10, 5,... y la suma de los tres primeros términos es 35.