Question

Calcular la suma de los primeros 5 términos de la progresión geométrica cuya razón es r=0.5 y cuyo primero término es a1=16

Answer 1

Respuesta:

Progresión Geométrica

a1 = 16

r = 0.5 o 1/2

n = número de términos = 5

Formula de suma de términos en una progresión geométrica

S = El primer término (a1) por la diferencia entre la unidad y la razón elevada al número de términos (1 - r^n) sobre 1 menos la razón (1 - r)

S = a1 x (1 - r^n) / (1 - r)

Reemplazando

S = 16 x (1 - 1/2^5) / (1 - 1/2)

S = 16 x (1 - 1/2^5) / (1 - 1/2)S = 16 x (1 - 1/32) / 1/2

S = 16 x (1 - 1/2^5) / (1 - 1/2)S = 16 x (1 - 1/32) / 1/2S = 16 x (31/32) / 1/2

S = 16 x (1 - 1/2^5) / (1 - 1/2)S = 16 x (1 - 1/32) / 1/2S = 16 x (31/32) / 1/2S = 496/32 / 1/2

S = 16 x (1 - 1/2^5) / (1 - 1/2)S = 16 x (1 - 1/32) / 1/2S = 16 x (31/32) / 1/2S = 496/32 / 1/2S = 15.5 / 1/2

S = Multiplicacion de extremos 15.5 x 2 = 31

La suma de los 5 primeros términos es 31

espero haberte ayudado