Question

Calcular la suma de los n primeros términos de una PA, cuyo primer término es 4 y cuya diferencia es 3, sabiendo que el término n es 40.
a) 286
b) 298
c) 300
d) 203
e) N.A.

Answer 1

Explicación paso a paso:

Se tienen los datos:

=> Primer termino es a1 = 4

=> diferencia r = 3

=> Termino n an = 40

=> Suma de los n primeros términos Sn = ?

Por la propiedad del termino n, hallaremos el número de términos:

    an = a1 + (n - 1)(r)          //Reemplazamos los datos

    40 = 4 + (n - 1)(3)

40 - 4 = 3n - 3

     36 = 3n - 3

36 + 3 = 3n

     39 = 3n

  39/3 = n

      13 = n

       n = 13    <-----------El número de términos es 13

Nos piden la suma de los 13 términos:

Sn = (a1 + an)(n)/2               //Reemplazamos los datos

S13 = (4 + 40)(13)/2

S13 = 44(13)/2                    //Simplificamos mitad en 44 y 2

S13 = 22(13)

S13 = 286

Respuesta: La suma de los 13 términos es 286, la respuesta es la alternativa a)

===================>Felikin<=====================