Matemáticas, pregunta formulada por err36, hace 1 año

Calcular la suma de los cuatro términos de una proporción geométrica continua, si se sabe que la suma de los dos primeros términos es 15 y la suma del primer y último término es 13.


angelica111625: entonces hay dos respuestas?
mejiasky: asi es...

Respuestas a la pregunta

Contestado por mejiasky
3

Explicación paso a paso:

sea la proporción geométrica continua: a/b=b/c =k

dato:

a+b=15............(I)

a+c=13............(II)

hallamos en funcion de k

a=ck^2

b=ck

c=c.............................

Adjuntos:

err36: oe
err36: oeeee
angelica111625: entonces hay dos respuestas? xd
Contestado por mafernanda1008
1

El problema presentado tiene infinitas soluciones

Sean "a", "b", "c" y "d" los cuatro términos de la proporción geometrica, entonces se cumple que:

a/b = c/d

La suma de los dos primeros términos es 15 y suma del primero y el ultimo es 13, entonces tenemos que:

a + b = 15 ⇒ b = 15 - a

a + d = 13 ⇒ d = 13 - a

Luego, tenemos que son los datos el problema tiene infinitas soluciones, presentemos dos para comprobar

Una solución: a = 10, b = 5 y d = 3, entonces tenemos que la proporción es:

10/5 = 6/3

La suma de los términos: 10 + 5 + 6 + 3 = 24

Dos solución: a = 12, b = 3 y d = 1, entonces tenemos que la proporción es:

12/3 = 4/1

La suma de los términos: 12 + 3 + 4 + 1 = 21

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