Question

Calcular la suma de coeficientes del polinomio:
P(x, y) = mx^m+5
+ 6x^m y^n + nx^n+3
si es homogéneo

Answer 1

primero, ya que es un polinomio homogéneo, igualamos los exponentes. Después de hallar las variables, ahora se puede sumar las coeficiente del polinomio

Answer 2

La suma de los coeficientes del polinomio P(x, y) es:

14

¿Qué es un polinomio homogéneo?

Es cuando todos los términos que acompañan a los monomios que integran a dicho polinomio son iguales o del mismo grado.

¿Qué son los coeficientes de un polinomio?

Son las constantes que acompañan a cada monomio que integra a dicho polinomio.

axⁿ + bxy + cyⁿ

¿Cuál es la suma de coeficientes del polinomio?

Siendo el polinomio:

$P(x, y) = mx^{m+5}+ 6x^m y^n + nx^{n+3}$

Sí es homogéneo, se cumple:

(m + 5) = (m + n) = (n + 3)

m + 5 = m + n

Simplificar m;

n = 5

m + 5 = n + 3

Sustituir n;

m + 5 = 5 + 3

Simplificar 5;

m = 3

La suma de los coeficientes es: m + 6 + n

Sustituir m y n;

m + 6 + n = 3 + 6 + 5

m + 6 + n = 14

Puede ver más sobre la suma de coeficientes de un polinomio aquí: https://brainly.lat/tarea/13807331

#SPJ2