calcular la siguiente serie : 1+3+9+27+.…..+ 729
Respuestas a la pregunta
Respuesta : 3 elevado a la 7 -1 /2
La suma de los términos de la progresión geométrica es igual a 1093
¿Qué es una progresión geométrica?
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geometrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
y la suma de los primeros n términos de una progresión geométrica es:
Sn = (an*r-a1)/(r-1) o también Sn = a1*(rⁿ - 1)/(r - 1)
Cálculo de la serie presentada
Tenemos que es igual a la suma de los términos de una progresión geométrica donde a1 = 1 y r = 3, tenemos que el último término es 729, por lo tanto calculamos la suma de los términos:
Sn = (729*3 - 1)/(3 - 1) = 1093
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