Matemáticas, pregunta formulada por guillermo40, hace 1 año

Calcular la siguiente integral definida:


Siga los siguientes pasos:
- Graficar la función que acaba de integrar en Geogebra.
- Tome un pantallazo de la gráfica.
- Utilizando Paint para abrir el pantallazo de la gráfica, coloree la región de la cual acaba de hallar el área con la integral definida.

Adjuntos:

Respuestas a la pregunta

Contestado por migtovarve
3

La integral definida entre los puntos 1 y 4 de la función es:

\int _1^4\left|x^2-x+6\right|dx=\frac{63}{2} que es el área bajo la curva como se muestra en la gráfica adjunta.  

Inegral: \int _1^4\:\left|x^2-x+6\right|dx

\int _1^4\left|x^2-x+6\right|dx

Eliminar Absolutos

=\int _1^4x^2-x+6dx

Aplicar regla de la suma:\int f\left(x\right)\pm g\left(x\right)dx=\int f\left(x\right)dx\pm \int g\left(x\right)dx

=\int _1^4x^2dx-\int _1^4xdx+\int _1^46dx

\int _1^4x^2dx=21

\int _1^4xdx=\frac{15}{2}

\int _1^46dx=18

=21-\frac{15}{2}+18

=\frac{63}{2}

Adjuntos:

guillermo40: la funcion esta mal expresada, falta el 5 en el segundo valor
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