Question

Calcular la siguiente integral definida:


∫_(-4)^2▒〖(x^3-27)/(x-3) dx〗

Answer 1

El valor de la integral indefinida es igual a -12.

Explicación:

Tenemos la siguiente integral:

I = ∫₋₄² (x³-27)/(x-3) dx

Ahora, aplicamos la siguiente identidad de diferencia cúbica, tal que:

• (x³ - 27) = (x-3)·(x² + 3x + 9)

Entonces:

I = ∫₋₄² (x-3)·(x² + 3x + 9)/(x-3) dx

I = ∫₋₄² (x² + 3x + 9) dx

Resolvemos la integral y tenemos que:

I = (x³/3 + 3x²/2 + 9x)|₋₄²

Evaluamos limite superior menos limite inferior, entonces:

I = (2³/3 + 3(2)²/2 + 9(2)) - ((-4)³/3 + 3(-4)²/2 + 9(-4))

I = 80/3 - 116/3

I = -12

Entonces, el valor de la integral indefinida es igual a -12.

Answer 2

Respuesta:hola XD

Explicación:

No sé qué decir por qué jajajajajajaja