Question

Calcular la razón de cambio promedio de la siguiente función en el intervalo establecido. f(x) = x2 + 3x - 1,[x;x+n]
2x + 3
2 x + h
2x +h+3
2x-h-3​

Answer 1

Respuesta:

2x+h

Explicación paso a paso:

Answer 2

Tenemos que, la razón de cambio de la función definida por $f(x) = x^2+3x-1$ en el intervalo establecido $[x,x+n]$, está dada por la expresión $2x +n+3$

Procedimiento para calcular una razón de cambio

Tenemos que la fórmula de la razón de cambio para un intervalo $[x,x+n]$ está dada por la siguiente expresión

                                          $\frac{f(x+n)-f(x)}{x+n-x}$

Donde vamos a sustituir para luego simplificar los resultados, tendríamos entonces

                                 $\frac{\left(x+n\right)^2+3\left(x+n\right)-1-\left(x^2+3\left(x\right)-1\right)}{x+n-x}$

Ahora simplificamos tanto numerador como denominador

                                      $\frac{\left(x+n\right)^2+3\left(x+n\right)-1-\left(x^2+3x-1\right)}{x+n-x}$

                                                  $\frac{n^2+2nx+3n}{x+n-x}$

                                                   $\frac{n\left(n+2x+3\right)}{x+n-x}$
                                                    $\frac{n\left(n+2x+3\right)}{n}$
                                                    $n+2x+3$

Ver más información sobre razón de cambio promedio en: https://brainly.lat/tarea/2746831

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