Química, pregunta formulada por kkiiras, hace 6 meses

Calcular la rapidez de difusión del ácido Acético (A) a través de una película de agua de 2 mm de espesor a 20ªC, cuando las concentraciones en los lados opuestos de la película son 9 y 3% en peso de ácido. La difusividad del ácido acético en la solución es 0.95*10-9m2/s

Respuestas a la pregunta

Contestado por areliscresp
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La rapidez de difusión se relaciona con la densidad y gradiente de concentración a través de la ley de Fick . Par el problema planteado se trata de difusión molecular y se aplica la primera ley            

Ley de Fick: establece que  la velocidad de difusión es directamente proporcional a una constante (K), a la superficie de absorción (A) y al gradiente de concentración (C1-C2), e inversamente proporcional al grosor de la membrana.  Por lo cual la expresión matemática será

datos

espesor= 2 mm

T= 20°C          

difusividad =  0.95*10-9m2/s  

La velocidad o rapidez de difusión  se denota por N(A) significa flujo molar /s componente A que es ácido acético. Equivale a velocidad de difusión en Transferencia de masa.  

Notaremos al Ácido acético como A  y al agua como B

Empezamos por el Número de Moles en el Punto (1) de la membrana Formula  moles=masa/PM    (Ac Act = 60.052)

NA1=W/PM =9.0/60,052= 0.14987

NB1=   W B1/PM B1=    (100-9)/18. 01528 = 5. 0513

NT1= NA1 + NB1

NT1= 0.14987+5.0513= 5. 20117

Número moles en punto 2

NA2=W A2/PM A2

NA2 = 3.0/60, 052= 0.05

NB2=   W B2/PM B2=    (100-3.0)/18, 01528 =5. 3843

NT2= NA2 + NB2

NT2=0.05+ 5.38 = 5.43

Luego reemplazamos los datos del Número de Moles de A1, A2, B1, B2 respectivamente, en las fracciones molares que a continuación se dan: Punto 1 (significan fracción molares componentes Ay B en puntos 1 y 2)

XA1 = NA1/NT1   (fracción molar moles A/moles totales)

XA1 = 0.15/5.20  = 0.029

XB1 = NB1/NT1

XB1 = 5.05/ 5.20 = 0.97

XT1 = XA1 + XB1

XT1 = 0.029+0.97 =1.0

Punto 2

XA2 = NA2/NT2

XA2 = 0.05/5.43 = 0.0092

XB2 = NB2/NT2

XB2 =5.384/5.43 =0.992

XT2 = XA2 + XB2

XT2 = 0.0092 +0.992 = 1.00

A continuación se Halla Concentración Promedio Molecular(gradiente):

CPM =( Densidad/ M )prom  =(densidad 1/M1 + densidad 2/M2)/2

Densidad Ácido acético aproximada (1) =997.4 kg/m3 (tablas Internet)

Densidad Ácido acético aproximada (2)= 964.3 kg/m3

Previamente se tiene que hallar los datos del Peso Molecular Promedio en el punto 1 y Peso Molecular Promedio en el punto 2  respectivamente.

Peso Molecular Promedio 1 = 100/(NA1 + NB1) = 100/ (0.14987 + 5. 0513)  

                                          = 100/5.20 Kg/mol-kg=19.23 Kg/mol-kg

Peso Molecular Prom 2= 100/ (0.05+ 5. 3843) =18.40  Kg/mol-kg  

Luego reemplazamos en la ecuación de CPM

CPM =(997.4 kg/m3/19.23  + 964.3 kg/m3/18.4) /2

CPM =  (51.88+52.41)/2 = 52.14mol-kg

Luego  hallar valor de  fracción media Logarítmica Molecular de Agua (B).

XBM= (XB2-XB1)/ln (XB2/XB1) = (0.992 -0.97)/ ln (0.992/0.97)

XBM=      0.022   /  (0.02243) =0.981

Con los datos obtenidos, reemplazamos en la ecuación

NA= DAB C prom /(Z2-Z1) *  XA1 –XA2  / XBM ; (Z2-Z1= espesor)

NA= 0.95*10-9m2/s *52.14mol-kg / 2 mm*10(-3)m/mm  *( 0.029 - 0.0092)/ 0.981

NA = 2.48*10(-5) * 0.2018 = 4.99*10(-7) kg mol/s

                                                         

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