Question

Calcular la probabilidad de que una familia que tiene 6 hijos, 3 de ellos sena niños

Answer 1

Luego de utilizar la formula de probabilidad encontramos que la probabilidad de que una familia que tiene 6 hijos 4 de ellos sean niños es del 31%

Este ejercicio de probabilidad se resuelve con la siguiente formula:

$P(A)=\frac{casos favorables}{casos totales}$

Donde A es el evento que se desea conocer la probabilidad.

Para nuestro evento A es que 3 de los hijos sean niños.

Casos totales:

Cada niño tiene la posibilidad de ser niña o niño, y esta posibilidad es independiente de los demás niños, así que los casos totales son:

Casos totales=2*2*2*2*2*2=2⁶

Casos favorables:

Para este necesitamos que 3 de hijos sean niños de un total de 6, entonces usamos la formula de combinación:

$C(6,3)=\frac{6!}{3!*(6-3)!} =\frac{6!}{3!*3!}=\frac{6*5*4*3!}{3!*3!}=\frac{6*5*4}{3!}$

$C(6,3)=\frac{6*5*4}{3*2} =5*4=20$

Entonces los casos favorables son 20

Así que la probabilidad de que 3 de los hijos sean niños es:

P(A)=20/2⁶

P(A)=20/64

P(A)=0.31

Así que la probabilidad de que 3 de los hijos sean niños es del 31%