Question

Calcular la probabilidad de obtener dos bolas rojas al extraer dos bolas con devolución de una urna que contiene 5 bolas rojas y 4 azules. Hazlo con el diagrama de árbol

Answer 1

Respuesta:

Explicación Como hay reemplazamiento, siempre hay el mismo número de bolas. Entonces las probabilidades de sacar bola roja o bola verde siempre serán la misma:

P(R) =\frac{2}{5} \qquad \qquad P(V) =\frac{3}{5}

Hacemos el diagrama de árbol

De las 8 posibilidades finales, buscamos las que llevan 2 R y 1V

Son la 2ª (RRV), la 3ª(RVR) y la 5ª(VRR)

Recorriendo esas ramas sus probabilidades son:

P(RRV) = \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{5} = \frac{12}{125}

P(RVR) = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{12}{125}

P(VRR) = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{12}{125}

Por tanto la probabilidad de obtener dos rojas y una verde es:

\frac{12}{125}+\frac{12}{125}+\frac{12}{125}=\fbox{\dfrac{36}{125}}

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