Question

Calcular la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la siguiente función:

1.h(x)= x^3 +1/x; en x=3
2. n(x)= 1/x^2; en x=2
DOY 15 PTOS por resolver estos tods

Answer 1

La pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función f(x) en el punto de abscisa t viene dada por el valor de la derivada en ese punto f'(t).

Por ejemplo si f(x) = x^3-8, la pendiente de la tangente en x = 2 se calcula:

f'(x) = 3x^2 y para x = 2, f'(2) = 12, que es la pendiente de la tangente.

Así que en el caso del presente ejercicio tenemos que

1

Función

                                              $\displaystyle\ h(x) = x^3 + \frac{1}{x}$

Punto

                                                   $x=3$

Función derivada

                                             $\displaystyle\ h'(x) = 3x^2 - \frac{1}{x^2}$

Pendiente

                                          $\displaystyle\ h'(3) = 3\cdot 3^2 - \frac{1}{3^2} = \frac{242}{9}$

2

Función

                                               $\displaystyle\ n(x) = \frac{1}{x^2}$

Punto

                                                   $x=2$

Función derivada

                                               $\displaystyle\ n'(x) = - \frac{2}{x^3}$

Pendiente

                                            $\displaystyle\ n'(2) = - \frac{2}{2^3} = -\frac{1}{4}$

Más en brainly.lat/tarea/22887208