Question

Calcular la mínima diferencia que puede existir entre dos números cuya suma es 168 y su M.C.D. es 14.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

56 + 168 = 224

56 - 168 / 2

28 - 84 / 2

14 - 42 / 2

7 - 21 / 7

 1 - 3

MCD = 2 x 2 x 2 x 7 = 56

Answer 2

El mínimo diferencial entre dos números cuya suma es 168 y su M.C.D. es 14, es:

28

¿Qué es máximo común divisor?

Es el mayor número que es divisor, una cifra o número.

Se obtiene MCD, descomponiendo en factores primos a los números y tomando a solo los comunes y multiplicándolos entre sí.

¿Qué son los números primos?

Son los números que tienen únicamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.

Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

¿Cuál es la mínima diferencia que puede existir entre dos números cuya suma es 168 y su M.C.D. es 14?

Siendo;

• MCD(a, b) = 14
• a + b = 168

Propiedad de MCD:

MCD(x, y) = k

• x = kp
• y = kq

Sustituir;

a = 14p

b = 14q

Sustituir;

14p + 14q = 168

Factor común 14;

14(p + q) = 168

p + q = 168/14

p + q = 12

Asumir valores mínimos de p y q;

• p = 7
• q = 5

Sustituir;

a = 14(7) = 98

b = 14(5) = 70

Diferencia

a - b = 98 - 70

a - b = 28

Puedes ver más sobre máximo común divisor aquí: https://brainly.lat/tarea/290128

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