calcular la medida del ángulo interior de un polígono regular, cuyo lado mide 3. si su numero de diagonales es 5 veces su semiperimetro
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
160°
Explicación paso a paso:
formula para hallar el numero de diagonales
d = n(n-3)/2
donde
n = numero de lados
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hallamos el semiperimetro del poligono regular
como el lado mide 3
el semiperimetro seria
3.n/2
donde n es el numero de lados
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el numero de diagonales es 5 veces su semiperimetro
n.(n-3)/2 = 5.(3.n)/2
se simplifican n y 2
(n-3) = 5.(3.)
n - 3 = 15
n = 18
el numero de lados es 18
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calcular la medida del ángulo interior del polígono regular
usamos la formula para hallar el angulo interior del poligono regular
180.(n-2) /n
donde n es el numero de lados
como n = 18 reemplazamos
180°.(18 -2) /18
180° .16/18
160°
el angulo interior mide 160°
Respuesta:
la respuesta es : 20°
Explicación paso a paso:
♡ n(n-3)/2 = 5(3×n)/2
se simplifica el 2 y la n
(n-3)= 5( 3 )
n- 3 =15
n=18
como nos piden la medida del ángulo exterior .
♡ 360°/n
♧ 360°/ 18 = 20 °