Question

calcular la medida del angulo B en el siguiente polinomio

Answer 1

Respuesta:

El ángulo B en el polígono mide 81°

Explicación paso a paso:

Lo primero es considerar que la diagonal actúa como una secante que corta las paralelas formadas por el lado inferior y el lado superior del polígono ( como quien dice por el piso y el techo).

Así entonces la diagonal divide al ángulo formado en el vértice inferior derecho, en dos ángulos, uno arriba y otro abajo. El de abajo medirá 47° porque es alterno interno con el de 47 que está al lado del ángulo B.

Una vez que conocemos el valor de ese ángulo alterno interno, tomamos en cuenta que el ángulo de 128 que está en el extremo inferior izquierdo, es exterior al triángulo de la izquierda y por tanto equivale a la suma de los ángulos internos no adyacentes a dicho ángulo exterior. Eso significa:

128°=47° + B   (B es el otro ángulo interno)

B=128°-47° = 81°

PRUEBA

Entre el ángulo B que mide 81 y su adyacente que mide 47° forman uno de 128°, en el vértice superior izquierdo del polígono

Igualmente ocurre en el vértice inferior derecho. Ese ángulo también mide 128°

El ángulo del vértice inferior izquierdo mide 52° porque es la cantidad que falta para completar 180° que es la suma de los ángulos de ese triángulo, puesto que : 180 = 81+47+x;   x= 180-128   x= 52

Igualmente ocurre con el ángulo del vértice superior derecho

Sumamos entonces los 4 ángulos del cuadrilátero (polígono)

128+128+52+52=360

Y ya sabemos que la suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es 360°