Calcular la masa de un cuerpo, que estando de reposo se le aplica una fuerza de 150 N durante 30 s, permitiéndole recorrer 10 m. ¿Qué rapidez tendrá al cabo de ese tiempo? Datos: m= ?, Vo= 0, F= 150N, t 30s, x= 10m, Vf= ?
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Datos :
m =?
Vo = 0
F = 150 New
t = 30 seg
x = 10 m
Vf = ?
Solución :
Formulas del Movimiento Uniformemente Variado :
Vf = Vo + a * t
Vf² = Vo² + 2 * x * a
x = Vo * t + a * t² / 2
Formula de la segunda ley de Newton :
F = m * a
Se plantea la formula de distancia del M.U.V y se
despeja la aceleración :
x = Vo * t + a * t² / 2
Como la Vo = 0 , queda :
x = a * t² / 2
2 * x = a * t²
a = 2 * x / t²
a = 2 * 10 m / ( 30 seg )²
a = 20 m / 900 seg²
a = 0.022 m / seg ²
Ahora, se aplica la segunda ley de Newton :
F = m * a
m = F / a
m = 150 New / 0.022 m /seg²
m = 6818.18 Kg.
y finalmente se calcula la rapidez al cabo de los 30 seg :
Vf = Vo + a * t
Como la Vo =0 queda :
Vf = a * t
Vf = 0.022 m / seg² * 30 seg
Vf = 0.66 m / seg .
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Tenemos que la masa del cuerpo es de 6750 kg, y aplicando una fuerza de 150 N durante 30 segundos, adquiere una velocidad de 0.66 m/s.
Explicación:
Inicialmente procedemos a buscar la aceleración, sabiendo que parte del reposo, entonces:
d = 0.5·a·t²
(10 m) = 0.5·a·(30s)²
a = 0.0222 m/s²
Ahora, aplicamos segunda ley de Newton y tenemos que:
F = m·a
150 N = m·(0.0222 m/s²)
m = 6750 kg
Ahora, aplicamos ecuación de movimiento acelerado, tal que:
Vf = Vi + a·t
Vf = (0.0222 m/s²)·(30s)
Vf = 0.666 m/s
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