Question

calcular la magnitud de la fuerza que se obtendra en el embolo mayor de una prensa hidraulica de un diamettro de 40 cm, si en el embolo menor de 20 cm se ejerce una fuerza cuya magnitud es de 700 N

Answer 1

Respuesta:

F= 2800 N

Explicación:

Datos:

F= ?

D= 40cm

d= 20cm

f= 700N

Lo primero será obtener las áreas de ambos embolos:

$2r= D; r=\frac{D}{2}$

Sustituyendo datos:

$R=\frac{D}{2}=\frac{40cm}{2}=20cm$

$r=\frac{d}{2}=\frac{20cm}{2}=10cm$

Obtenidas procederemos a calcular la fuerza del émbolo mayor, usaremos la siguiente fórmula:

$\frac{F}{A} = \frac{f}{a}$

Dado a que F es el valor a calcular, debemos despejar la fórmula, quedando:

$F=\frac{fA}{a}$

Como área= πr²

Sustituyendo datos:

$F=\frac{700N \times \pi(20cm) ^{2} }{\pi(10cm)^{2} }=2800N$

(Recordemos que π con π queda cancelado, por ello no se toma en cuenta al realizar la operación)