Question

Calcular la magnitud de la fuerza con la que se atraen dos cuerpos cuyos pesos son de 100N y 150N al haber una distancia entre ellos de 50 cm​

Answer 1

La fuerza de atracción entre los cuerpos:

$\large\boxed{ \bold{ F= 4,16208\ . \ 10^{-8} \ N }}$

Solución

Como nos dan como dato la fuerza peso de cada uno de los cuerpos, determinaremos luego sus masas

Determinamos las masas de los cuerpos

Si

$\large\boxed{ \bold{ P = m \ . \ g }}$

Donde

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Peso }$

$\bold{ m,} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{valor de la gravedad }$

$\large\textsf{ Despejamos la masa }$

$\large\boxed{ \bold{ m = \frac{P}{g} }}$

Tomamos como valor de gravedad 9,8 m/s²

Hallamos la masa 1

$\large\boxed{ \bold{ m_{1} = \frac{P_{1} }{g} }}$

$\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ m_{1} = \frac{ 100 \ N }{9,8 \ m/s^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ m_{1} = \frac{ 100 \ kg \ . m/s^{2} }{9,8 \ m/s^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ m_{1} = 10,20408 \ kg }}$

$\large\boxed{ \bold{ m_{1} = 10,20 \ kg }}$

Hallamos la masa 2

$\large\boxed{ \bold{ m_{2} = \frac{P_{2} }{g} }}$

$\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ m_{2} = \frac{ 150 \ N }{9,8 \ m/s^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ m_{2} = \frac{ 150 \ kg \ . m/s^{2} }{9,8 \ m/s^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ m_{2} = 15,30612 \ kg }}$

$\large\boxed{ \bold{ m_{2} = 15,30 \ kg }}$

Hallamos la fuerza de atracción gravitacional

Empleamos la fórmula

$\large\boxed{ \bold{ F= G\ \frac{m_{1} \ . \ m_{2} }{ d^{2} } }}$

$\large\boxed {\bold {G = 6,67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} }}}$

Donde

$\bold{ m_{1},\ \ m_{2}} \ \ \ \large\textsf{Masa de los cuerpos }$

$\bold{ d} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Distancia }$

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza atracci\'on masas }$

$\bold{ G} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Constante de gravitaci\'on universal }$

Donde

$\large\boxed {\bold {G = 6,67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} } }}$

Convertimos los 50 centímetros a metros

Dividiendo el valor de longitud entre 100

$\bold{ 50 \ cm \ \div 100 = 0,5 \ m }$

$\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ F= \left[6,67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} }\right ] \frac{m_{1} \ . \ m_{2} }{d^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F= \left[6,67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} }\right ] \frac{(10,20 \ kg) \ . \ (15,30 \ kg) }{(0,5 \ m)^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F= \left[6,67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} }\right ] \frac{ 156 \ kg^{2} }{0,25 \ m^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F= \left[6,67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} }\right ]624 \ \frac{ kg^{2} }{ m^{2} } }}$

$\large\boxed{ \bold{ F= 4,16208\ . \ 10^{-8} \ N }}$

Qué sería la fuerza de atracción entre los cuerpos