Question

Calcular la longitud mínima entera de BD, aplicando el teorema de existencia. Si la longitud de AB=8cm.

Answer 1

Respuesta:

BD = 5 cm

Explicación paso a paso:

sea

BD = x

--

el triangulo DBE es isosceles

porque  ∡DBE = ∡DEB = 2α

entonces

lado BD = lado DE = x

--

tambien el triangulo ABE es isosceles

porque  ∡BAE = ∡AEB = 2α

AB = BE = 8 cm

--

teorema de la existencia de un triangulo

la medida de un lado es siempre menor que la suma de los otros dos lados

pero mayor que su diferencia

c - b < a <  b + c

donde a, b y c son los lados del triangulo

a ≤ b ≤ c

--

en el triangulo DBE

8 - x < x

8 - x < x

8  <  x + x

8 < 2x

8/2 < x

4 < x

el minimo valor que toma x es 5

BD = 5 cm