Question

Calcular la longitud del siguiente arco de la figura para r =10m y ángulo α=110∘
A. 8,65 m
B. 14,72 m
C. 19,20 m
D. 9,60 m

Answer 1

Respuesta:

Es la C

Explicación paso a paso:

Calcular la longitud del siguiente arco de la figura para r =10m y ángulo α=110∘

Datos:  

Radio = 10  

Angulo = 110  

 

Resolvamos usando la fórmula de longitud del arco con el ángulo en grados:  

$L_{\alpha} =\frac{2\times\pi\timesr\times\alpha}{360} \\\\L_{\alpha} =\frac{2\times\pi\times10\times110}{360} \\\\L_{\alpha} =\frac{2200\pi}{360} \\\\L_{\alpha} =\frac{55\pi}{9} \\\\L_{\alpha} =\frac{55\times3,1415}{9} \\\\L_{\alpha} =\frac{172,7825}{9} \\\\L_{\alpha} = 19,1980555555556 \leftarrow redondeamos \\\\L_{\alpha} = 19,20$  

 

Por lo tanto, la longitud del arco es 19,20