Question

Calcular la longitud de una escalera, sabiendo que está apoyada en la pared a una distancia de 1,8 m y alcanza una altura de 7m.

Answer 1

Respuesta: La longitud de la escalera es H  =  7,23m, aproximadamente

Explicación paso a paso:

Se forma un triángulo rectángulo en donde la hipotenusa es la longitud de la escalera, la altura del triángulo es la altura que alcanza la escalera sobre la pared y la base del triángulo es la distancia de 1,8 m.

Sea A la altura del triángulo, B su base y H la hipotenusa (escalera). Entonces, al aplicar el Teorema de Pitágoras:

H²  =  A²  +  B²

H²  =  (7m)²  +  (1,8m)²

H²  =  49 m²  +  3,24m²

H²  =  52, 24 m²

H  =  √52,24    m

H  =  7,23m, aproximadamente

Answer 2

Sabiendo que la escalera está apoyada en la pared a una distancia de 1.8 m y alcanza una altura de 7 m, tenemos que la longitud de esta es de 7.22 m.

¿Cómo se define el teorema de Pitágoras?

Considerado un triángulo rectángulo, el teorema de Pitágoras se define a partir de la siguiente igualdad:

c² = a² + b²

Donde:

• c = hipotenusa
• a = cateto
• b = cateto

Este teorema es aplicable para triángulos rectángulos.

Resolución del problema

El modo en que se posiciona la escalera hace que se forme un triángulo rectángulo en donde la longitud de la escalera es la hipotenusa. Por tanto, para encontrar la longitud de esta se utiliza el teorema de Pitágoras:

c² = a² + b²

c² = (1.8 m)² + (7 m)²

c² = 52.24 m²

c = √(52.24 m²)

c = 7.22 m

En conclusión, la longitud de la escalera es de 7.22 m.

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