calcular la longitud de arco correspondiente a un angulo central de 75 en una circunferencia de 24 m de radio
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Es una regla de tres:
360 --- 2pi·24
75 ----- x
x = 75·2·pi·24/360 = 10pi = [aproximadamente] = 31.42 m.
La longitud del arco es igual a 230,4 m
La longitud de la circunferencia también conocida como perímetro del círculo nos da cuanto mide la circunferencia y esta dada por la ecuación
L = 2πr
Donde L es la longitud y r es el radio
Si tenemos una circunferencia de 24 m de radio, entonces la longitud de la misma será igual a :
L = 2π*(24 m) = 48π m
Luego 75° en radianes es igual a:
360° ---- 2π rad
75° --------- x
x = (2πrad*360°)/75 = 9.6π rad
Luego 2π rad equivalen a una longitud de 48π m, entonces queremos ver cuanto es 9.6π rad
2π rad ------ 48π m
9.6π rad ----- x
x = (9.6π rad* 48 π m)/(2π rad)
x = 230,4 m
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