Calcular la inecuación con valor absoluto |2x-3|≤x+2
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Explicación paso a paso:
|2x-3| ≤ x+2
- pasamos la X a la izquierda con signo negativo
|2x-3| - x ≤ 2
- separamos la desigualdad en dos caso posibles
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2x - 3 - x ≤ 2 , 2x - 3 ≥ 0
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2x - 3 - x ≤ 2
- sumamos las X
3x - 3 ≤ 2
- pasamos el -3 a la derecha con signo positivo
3x ≤ 2 + 3
- realizamos la suma
3x ≤ 5
2x - 3 ≥ 0
- pasamos el -3 a la derecha con signo positivo
2x ≥ 3
- pasamos el 2 a la derecha a dividir a 3
x ≥ 3/2
x ∈ [ 3/5 , 5 ]
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-(2x-3) - x ≤ 2 , 2x -3 < 0
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-(2x-3) - x ≤ 2
- el signo negativo le cambia el signo a los que están dentro del paréntesis
-2x + 3 - x ≤ 2
- sumamos las X
-3x + 3 ≤ 2
- pasamos el +3 a la derecha con signo negativo
-3x ≤ 2-3
- realizar la resta
-3x ≤ -1
- dividimos a ambos lados por -3 y se invierte el signo de desigualdad
x ≥ 1/3
2x -3 < 0
- pasamos el -3 a la derecha con signo positivo
2x < 3
- pasamos el 2 a la derecha a dividir a 3
x < 3/2
X ∈ [ 1/3 , 3/2 )
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- ahora hallamos las intersecciones
x ∈ [ 1/3 , 5 ]
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