Question

Calcular la incertidumbre en la determinación de la posición de un proyectil de 50 g y cuya velocidad es de 9 * 10-3 m/s. Constante de Planck = h = 6,6 * 10-34 (J.s)

Answer 1

La incertidumbre mínima según el principio de Heisemberg es de $1,17\times 10^{-31}m$

Explicación:

Según el principio de incertidumbre de Heisemberg, el producto entre las incertidumbres en la posición y en el momento lineal es:

$\Delta x.\Delta p\geq \frac{h}{4\pi}$

La máxima incertidumbre en la cantidad de movimiento es la misma cantidad de movimiento, por lo que la incertidumbre en la posición queda:

$\Delta x\geq \frac{h}{4\pi}\frac{1}{\Delta p}\\\\\Delta x\geq \frac{h}{4\pi.p}\\\\\Delta x\geq \frac{h}{mv.4\pi}=\frac{6,62\times 10^{-34}J.s}{4\pi.0,05kg.9\times 10^{-3}\frac{m}{s}}\\\\\Delta x\geq 1,17\times 10^{-31}m$

Esta es la incertidumbre mínima con la que se puede determinar la velocidad del proyectil.