Calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo, sabiendo que las medidas de sus lados son tres números consecutivos. Teniendo en cuenta el teorema de Pitágoras, se cumple: (x+2)^2 = (x+ 1)^2 + x2.
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Explicación paso a paso:
(x+2)² = (x+ 1)² + x²
x²+4x+4 = x² +2x + 1 +x²
2x² + 2x + 1 - x²-4x -4 = 0
x² - 2x -3 = 0
2±√2²- 4 . 1 .(-3) 2.1
2±√16 / 2
x₁ = 2 + 4 :2
x₁ = 3
x₂= 2 - 4 / 2
x₂ = -1 este lo descartamos pues hablamos de lados y no pueden ser negativos
Hipotenusa = (x + 2)²
Hipotenusa = (3 +2 )²
Hipotenusa = 5²
Hipotenusa = 25
Comprobación
(x+2)² = (x+ 1)² + x²
(3+2)² = (3+ 1)² + 3²
5² = 4² + 9
25 = 16 + 9
25 = 25
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