calcular la fuerza obtenida en el émbolo mayor de una prensa hidráulica si en el menor se aplican 15N y los émbolos circulares tienen cuádruple radio uno del otro
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
240 N
Explicación:
Fm = 15N * π * (4rm)^2 / π * r^2m
Fm = 15N * 16 * r^2m / r^2m
Fm = 240 N
La fuerza obtenida en el émbolo mayor de una prensa hidráulica, sabiendo la fuerza del émbolo menor y considerando que los émbolos circulares tienen cuádruple de radio uno del otro, es de 240 N.
Teoría sobre el funcionamiento de la presa hidráulica
La prensa hidráulica funciona a partir del principio de Pascal, de esta manera, la presión en ambos émbolos es la misma.
Resolución del problema
A partir del principio de Pascal podemos decir que:
P₁ = P₂
Definimos las presiones y tenemos que:
F₁/A₁ = F₂/A₂
F₁/(π·r₁²) = F₂/(π·r₂²)
F₁/r₁² = F₂/r₂²
Considerando las condiciones del enunciado, procedemos a buscar la fuerza obtenida en el émbolo mayor:
15 N/r₁² = F₂/(4r₁)²
15 N/r₁² = F₂/16r₁²
15 N = F₂/16
F₂ = (15 N)·(16)
F₂ = 240 N
En conclusión, la fuerza obtenida en el émbolo mayor es de 240 N.
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