Question

Calcular la energía potencial gravitacional de un objeto que mide 3.5kg si se eleva a una altura de 2 m​

Answer 1

La energía potencial gravitatoria del objeto es de 68.6 Joules

Solución

Energía Potencial Gravitatoria

La energía potencial está relacionada a la posición que tienen los cuerpos

Definimos la energía potencial como aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición. Donde esta energía depende de la altura, de la masa del cuerpo y de la aceleración que produce el campo gravitacional donde se encuentra el cuerpo

La energía potencial se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad (g) en metros por segundo-cuadrado (m/s²) y la altura (h) en metros (m)

Siendo

$\bold{1 \ J = 1 \ kg \ . \ \frac{m^{2} }{s^{2} } }$

Solución

La fórmula de la energía potencial gravitatoria está dada por:

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria }$

$\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }$

Establecemos como sistema de referencia el plano del suelo, luego como el cuerpo cuya masa es de 3.5 kilogramos se eleva a 2 metros de altura por encima del suelo -el cual es el sistema de referencia elegido- efectivamente posee energía potencial gravitatoria

Ver gráfico adjunto

Calculamos la energía potencial del objeto para la altura requerida

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Reemplazamos en la fórmula

$\boxed{ \bold{ E_{p} = \ (3.5 \ kg)\ . \ \left(9.8 \ \frac{m}{s^{2}} \right ) \ . \ ( 2\ m) }}$

$\bold{1 \ J = 1 \ kg \ . \ \frac{m^{2} }{s^{2} } }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = 68.6 \ Joules }}$

La energía potencial gravitatoria del objeto elevado a 2 metros de altura es de 68.6 Joules

En el caso eventual que el objeto estuviese ubicado a menor altura por encima del suelo, su energía potencial gravitatoria será menor.

Se concluye que para una misma masa se tendrá mayor energía potencial gravitatoria cuanto a mayor altura se encuentre el cuerpo

En el caso hipotético que el objeto llegara al suelo toda su energía potencial se habrá transformado en energía cinética.

Por lo tanto si el cuerpo llega al suelo su energía potencial será igual a cero