Question

Calcular la energía, longitud de onda y frecuencia de un fotón emitido por un átomo de hidrógeno, cuando su electrón desciende del nivel n=5 al nivel n=2.

Answer 1

Hola.

Conceptualmente sabemos que en los niveles de energía más alejados del núcleo son los que mayor energía poseen por lo que si un electrón va del nivel 5 al nivel 2 va a perder energía, por lo que el ΔE será negativo.

Δ$E= E_{f}- E_{0}$

Estos valores están cuantizados y para el átomo de hidrógeno se pueden leer los valores en el dibujo adjunto. Por tanto:

Δ $E=11.2-14.1=-2.9eV$

El signo negativo indica que el electrón liberó energía (fotón). Para la longitud de onda usamos que la energía de un fotón puede escribirse como:

E = hc / λ

Despejando λ:

λ = $\frac{hc}{E}$

Antes cambiamos los electronvoltios a julios:

$2.9eV* \frac{1.6* 10^{-19}J }{1eV}=4.6* 10^{-19}J$

λ = $\frac{(6.63* 10^{-34})(3* 10^{8}) }{(4.6* 10^{-19}) }=4.3* 10^{-7}m= 430nm$

Vemos que 430 nanómetros entran en la longitud de onda de tipo azul. Ya solo calculamos la frecuencia a partir de:

 $c=$λ$f$

f = c / λ = (3*10⁸)/(4.3*10⁻⁷) = 6.9*10¹⁴ Hz

Un saludo.