Question

calcular la edad de lorena si sabemos que el cudrado de su edad menos las tres cuartas partes del cuadrado de lo que va a tener el año que viene es igual a la que tenia el año pasado mas 43 años

Answer 1

la edad de lorena al cuadrado : x²
menos :  x² - 
las tres cuartas partes :  x² - 3/4(
del cuadrado de la edad del año siguiente:  x² - 3/4( x + 1)²
es igual:  x² - 3/4( x + 1 )² = 
 a lo que tenia el año pasado menos 43:   x² - 3/4( x + 1)² = x - 1 + 43
                                                                  x² - 3/4( x² + 2x + 1) = x + 42
                                                          x² - 3/4x² - 3/2x - 3/4 = x + 42
                                                          1/4x² - 5/2x - 3/4 = 42
                                                              x² - 10x - 3 = 168
                                                              x² - 10x - 171 = 0
                                                           ( x - 19  )( x + 9  ) = 0
                                                             x = 19   y  x  = -9
Tenemos dos soluciones, pero como las edades no pueden ser negativas nos quedamos con el valor positivo; por ende , la edad de lorena es de 19 años