Question

calcular la ecuacion de la recta que pase por (5;1) y (3;2)​

Answer 1

Respuesta:

la ecuacion de la recta que pasa por los puntos (5,1) y (3,2) es:

$\boxed{\mathsf{y=-\dfrac{1}{2} x+\dfrac{7}{2}}}$

Explicación paso a paso:

la ecuacion de la recta esta dada por:

$y=mx+b$                

donde m corresponde a la pendiente de la recta.

m esta definida como:

$m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

reemplazando los valores segun los puntos dados tenemos:

$m=\dfrac{2-1}{3-5}$

resolviendo tenemos:

$m=\dfrac{1}{-2}$

$m=-\dfrac{1}{2}$

reemplazando en la ecuacion 1 nos da:

$y=-\dfrac{1}{2} x+b$            Ecuacion 2

ahora, para saber el valor de b, reemplazaremos "x" y "y" por cualquiera de los puntos dados. para este caso reemplazaremos por el punto (5,1).

$1=-\dfrac{1}{2} \times 5+b$

$1=-\dfrac{5}{2}+b$

$b=1+\dfrac{5}{2}$

$b=\dfrac{7}{2}$

ahora reemplazamos este valor en la ecuacion 2:

$y=-\dfrac{1}{2} x+\dfrac{7}{2}$

por lo tanto, la ecuacion de la recta que pasa por los puntos (5,1) y (3,2) es:

$\boxed{\mathsf{y=-\dfrac{1}{2} x+\dfrac{7}{2}}}$