Question

Calcular la ecuación de la recta que pasa por el punto (5, 2) que es perpendicular a la recta 4x +6y+5=0​

Answer 1

Respuesta: 3x -2y - 11 = 0

Explicación paso a paso:

Como te dicen que la recta que pasa por B es perpendicular a  4x +6y+5=0​ entonces se cumple que : M₁ * M₂ = -1 , así que al conocer una de las dos pendientes podemos hallar la otra despejando.

Teniendo la pendiente de la recta y un punto de la recta podemos calcular la ecuación.

4x +6y+5=0​  A= 4 , B=6 , C=5 , M = pendiente , B (5, 2 )

M₂ = -A/B

M₂ = -(4)/(6), simplificando nos queda : -2/3

M₂=-2/3

M₁ * M₂ = -1

M₁= -1/M₂

M₁ = -1/ (-2/3)

M₁= (-1/1) / (-2/3) ( Procedimiento de extremos y medios )

M₁= -1 * 3 / -2 * 1 = -3 /-2  ( recordemos la ley de signos - * - = +

M₁= 3/2

Ahora con la ecuación punto - pendiente, calculamos la ecuación de la recta.

B (5, 2 ) M = 3/2 , y₁1= 2 , x₁ = 5

Y - y₁ = M ( X - x₁)

Y - (2) = 3/2 * ( X - 5 )

Y -2 = 3*X/2 - 3*5/2

Y -2=3x/2 - 15/ 2

y-2= 3x -15 / 2

(y-2)*2 = 3x - 15

2y - 4 = 3x -15

0 = 3x - 15 - 2y + 4

0 = 3x -2y - 11

Espero te haya servido, tengo un canal de youtube por si deseas ´pasarte y hacer mas preguntas. ( Auxi Mate )