Calcular la ecuación de la curva que pasa por P (1, 5) y cuya
pendiente en cualquier punto es
3x² + 5x - 2.
Respuestas a la pregunta
Contestado por
2
La pendiente de la función y = f(x) es igual a la derivada de la función en cualquier punto.
m = dy/dx = 3 x² + 5 x - 2
Recurrimos al cálculo integral.
y = ∫(3 x² + 5 x - 2) dx = x³ + 5/2 x² - 2 x + C
Calculamos C de modo que pase por (1, 5)
5 = 1 + 5/2 - 2 + C
C = 7/2
y = x³ + 5/2 x² - 2 x + 7/2
Busquemos la recta tangente en ese punto.
m = 3 + 5 - 2 = 6
Recta tangente:
y - 5 = 6 (x - 1)
Adjunto gráfico de la función y la recta tangente.
Saludos.
Adjuntos:
Otras preguntas