Question

Calcular la ecuación de la circunferencia de centro (1, 1) y que contiene al punto (–2, 3).

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

la distancia del centro a un punto cualquiera de la

circunferencia es el radio

R = $\sqrt{(-2-1)^{2} + (3-1)^{2} } = \sqrt{3^{2} + 2^{2} } = \sqrt{14}$

Si el centro es C = (h ; k)

la ecuación de la circunferencia es

(x - h)² + (y - k)² = R²

reemplaza

(x - 1)² + (y - 1)² = ($\sqrt{14}$)²

Answer 2

Respuesta: (x - 1)² + (y - 1)² = 13

Explicación paso a paso: La ecuación de la circunferencia es de la forma

(x-h)²+ (y-k)² = R²

donde (h,k) es el centro y R es el radio.

El radio R es la distancia desde el centro (1,1) hasta el punto (–2, 3).

R = √[(3-1)²+(-2-1)²] = √[2²+(-3)²] = √[4+9] = √13

Por tanto, R² = 13

La ecuación buscada es:

(x - 1)² + (y - 1)² = 13