Question

Calcular la distancia que existe entre el punto con coordenadas P= (4,6) y la recta 4x - 8y -10 = 0 Ayuda por favor es para entregar hoy

Answer 1

Hola!

Existen muchas formas de calcular la distancia de un punto a una recta, pero la mas utilizada es la de la distancia mínima que es cuando se traza una recta completamente perpendicular entre la recta y el punto dado.

Para calcular dicha distancia se utiliza la siguiente formula: $d_{min} =\frac{|Ax+By+C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}$

recta: 4x - 8y -10 = 0 punto: (4,6)

donde: A = 4, B = -8 y C = -10

y sustituiremos el valor del punto en las coordenadas x e y.

$d_{min} =\frac{|4(4)+(-8)(6)+(-10)|}{\sqrt{4^{2}+(-8)^{2}}} =4,7cm$

La distancia mínima entre el punto y la recta dada es 4,7cm.

Espero te sirva!