Question

calcular la distancia que debe recorrer un obrero para subir y bajar una carretilla por una rampa. si sabemos que la base mide 30 m y tiene una inclinacion de 16º en la subida y 37º en la bajada. (puede hacer uso de una calculadora, aplicar ley de senos)

Answer 1

Datos:

Base de la rampa 30 m
α = 16° angulo de subida
β=  37° angulo de bajada

Distancia recorrida por el obrero?

Primero determinamos el otro angulo de la base = 90° - 37° =53°

Calculamos la altura de la rampa:

tan16° = h /30-X

y tan53° = h / X

Se igualan las ecuaciones ya que la altura es la misma

tan 16° * (30- X) = tan53° X

0,28( 30- X) = 1,32X

8,4 - 0,28X = 1,32X

8,4 = 1,6 X

X = 5,25 m

h = tan53 * X

h = 1,32 *5,25 = 6,96 m


Ahora por Teorema de Pitagoras determinamos distancia de subida d1 y distancia bajada d2:

d1² = (30-5,25)²  + 6,96²

d1 = √612,56 + 48,44

d1 = 25,70 m


d2² = 5,25² +6,96²

d2 = √27,56 + 48,44

d2 = 8,71 m

Distancia recorrida por el obrero d1 +d2 = 34,41 m

Answer 2

Datos:

Base de la rampa 30 m

α = 16° angulo de subida

β=  37° angulo de bajada

Distancia recorrida por el obrero?

Primero determinamos el otro angulo de la base = 90° - 37° =53°

Calculamos la altura de la rampa:

tan16° = h /30-X

y tan53° = h / X

Se igualan las ecuaciones ya que la altura es la misma

tan 16° * (30- X) = tan53° X

0,28( 30- X) = 1,32X

8,4 - 0,28X = 1,32X

8,4 = 1,6 X

X = 5,25 m

h = tan53 * X

h = 1,32 *5,25 = 6,96 m

Ahora por Teorema de Pitagoras determinamos distancia de subida d1 y distancia bajada d2:

d1² = (30-5,25)²  + 6,96²

d1 = √612,56 + 48,44

d1 = 25,70 m

d2² = 5,25² +6,96²

d2 = √27,56 + 48,44

d2 = 8,71 m

Distancia recorrida por el obrero d1 +d2 = 34,41 m

espero te sirva de ayuda

dame coronita