Question

Calcular la distancia orbital que debería tener un planeta dentro del sistema solar si su periodo orbital es de 7 años?.
por favor ​

Answer 1

Para que un planeta tenga un periodo orbital de 7 años tiene que estar a una distancia media de 3,66 UA o 547 millones de kilómetros del Sol.

¿Cómo hallar la distancia al Sol para tener un periodo orbital de 7 años?

Para hallar la distancia media entre el Sol y un hipotético planeta con un periodo de 7 años podemos utilizar la tercera ley de Kepler, tomando como referencia que la Tierra tiene un periodo orbital de 1 año y está a 1 UA (unidad astronómica) del Sol.

$\frac{T^2}{r^3}=\frac{T_1^2}{r_1^3}$

Como ya tenemos el periodo de revolución del planeta T1 y los atributos para la Tierra T y r, tenemos que despejar la distancia del Sol al planeta r1:

$r_1=\sqrt[3]{T_1^2\frac{r^3}{T^2}}=\sqrt[3]{(7yr)^2\frac{(1UA)^3}{(1yr)^2}}\\\\r_1=3,66UA$

Como una UA equivale a 149,6 millones de kilómetros, la distancia entre el Sol y el planeta es de $3,66UA.149,6\times 10^{6}\frac{km}{UA}=547\times 10^{6}km$

Aprende más sobre las leyes de Kepler en https://brainly.lat/tarea/21965394

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