Question

Calcular la distancia entre los puntos y las rectas dada:
a) (5,3) y 3x-2y+1 = 0
b) (1,4) y 5x-2y+8 = 0
c) (-5,-3) y 2x-6y+9=0

Answer 1

La distancia desde un punto P(u, v) hasta la recta A x + B y + C = 0 es:

d = (A.u + B.v + C) / (√(A² + B²)

a) d = (3 . 5 - 2 . 3 + 1) / √(3² + 2²) = 10 / √13 = 2,77

b) d = (5 . 1 - 2 . 4 + 8) / √(5² + 2²) = 5 / √29 = 0,928

c) d = (- 2. 5 + 3 . 6 + 9) / √(2² + 6²) = 17 / √40 = 2,89

Si da un valor negativo, se considera el valor absoluto.

Saludos Herminio