Question

calcular la distancia entre los puntos (3,-2) y -1,6)​

Answer 1

Para resolver este problema recordemos que la distancia entre dos puntos A = (a,b) y B = (m,n), está dada por:

                                   $\boxed{\boldsymbol{\sf{\vphantom{\Bigg|}\ d[A,B]=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}}}\ }$

Nuestros datos son:

              $\begin{array}{cccccccccc}\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright} \quad\quad\sf{A=(\underbrace{3}_{\boldsymbol{\sf{a}}},\overbrace{-2}^{\boldsymbol{\sf{b}}})}&&&&&&&&&\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright} \quad\quad\sf{B=(\underbrace{-1}_{\boldsymbol{\sf{m}}},\overbrace{6}^{\boldsymbol{\sf{n}}})}\end{array}$

Entonces reemplazamos

                              $\begin{array}{c}\sf{d[A,B]=\sqrt{\left[\left(3\right)-\left(-1\right)\right]^2+\left[\left(-2\right)-\left(6\right)\right]^2}}\\\\\sf{d[A,B]=\sqrt{\left(4\right)^2+\left(-8\right)^2}}\\\\\sf{d[A,B]=\sqrt{16+64}}\\\\\sf{d[A,B]=\sqrt{80}}\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{\sf{d[A,B]=4\,\sqrt{5}\ u}}}}\end{array}$

⚠ La gráfica que se presenta en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

Rpta. La distancia entre los puntos es de 4√5 unidades.

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                                             $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Tarea

calcular la distancia entre los puntos (3,-2) y -1,6)​