Question

Calcular la distancia ente las rectas: R: x-2y-3=0 y S:2x-4y+2=0​

Answer 1

Sabemos que la posición relativa es que son rectas paralelas.

• R: Ax + By + C = 0
• S: Ax + By + C' = 0

La fórmula es:

• d(r, s) = |C - C'| / √A² + B²

Antes debemos tener los coeficientes iguales, así que,

Recta r:

• r: x / 1 - 2y / 1 - 3 / 1 = 0
• r: x - 2y - 3 = 0

Recta s:

• s: 2x / 2 - 4y / 2 + 2 / 2 = 0
• s: x - 2y - 1 = 0

Ya los tenemos iguales...

• d(r, s) = |-3 - (-1)| /√1² + 2²
• d(r, s) = |- 3 + 1| / √1 + 4
• d(r, s) = |-2| / √5
• d(r, s) = 2 / √5
• d(r, s) = 2 / √5 × √5 / √5
• d(r, s) = 2√5 / √5√5
• d(r, s) = 2√5 / 5 u ------ Distancia