Question

calcular la distancia desde la recta 5x–12y-10=0 hasta el punto p(4.3)

Answer 1

Para hallar la distancia de una recta a un punto utilizamos la siguiente ecuación
$d= \frac{Ax+By+C}{ \sqrt{A^{2}+B^{2}}}$
 
La ecuación de la recta tiene la siguiente forma
$Ax+By+C=0$
$5x-12y-10=0$
   
$A=5$
$B=-12$
$C=-10$
P(4.3)
   ↓ ↓
  x  y
Reemplazando en 
$d= \frac{(5)(4)+(-12)(3)+(-10)}{ \sqrt{(5)^{2}+(-12)^{2}}}$
$d= \frac{20-36-10}{ \sqrt{25+144}}$
$d= \frac{20-36-10}{ \sqrt{25+144}}=$
$d= \frac{-26}{ \sqrt{169}}=$
$d=\frac{-26}{13}$
d=I-2I
d=2
Sol.d=2u

Answer 2

La distancia entre la recta 5x - 12y - 10 = 0 y el punto p(4,3) es 2 unidades, donde las unidades son de longitud

Distancia de un punto a una recta: la distancia de un punto P(x1,y1) a una recta L: AX+BY+C= 0 esta dada por la ecuación:

d = |AX1 + BY1 + C|/(√(A² + B²))

Tenemos la recta 5x - 12y - 10 = 0 y el punto (4,3) entonces la distancia es:

d = |5*4 + - 12*3 - 10|/(√(5² + (-12)²)) = |20 - 36 - 10|/√(25 + 144)

= |-26|/√169 = 26/13 = 2 unidades, donde las unidades son de longitud

Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/11781714