Question

Calcular la distancia del punto (2,3) a la recta x-3y+2=0

Answer 1

La distancia entre el punto (2,3) y la recta x - 3y + 2 = 0, es igual a 5√10/10 U

Distancia de un punto a una recta: la distancia de un punto P(x1,y1) a una recta L: AX+BY+C= 0  esta dada por la ecuación:

$D(P,L)= \frac{ |Ax1+By1+C|}{\sqrt{A^{2}+ B^{2} } }$

En este caso: A = 1, B = - 3, C = 2, x1 = 2, y1 = 3

La distancia del punto a la recta, utilizando la ecuación es:

|1*2 + -3*3 + 2|/(√(1² + (-3)²)

= |2 - 9 + 2|/√(1 + 9)

= | -7 + 2|/√10

= |-5|/√10

= 5/√10

=  5√10/(√10)²

= 5√10/10 U

Donde "U" representa las unidades de distancias.