calcular la diagonal de un rombo sabiendo que su lado mide 6cm y su diagonal menor mide 6cm cuanto vale la mayor
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Existe una fórmula que relaciona las diagonales de un rombo y uno de sus lados (a). El rombo tiene dos diagonales (D y d) perpendiculares y que se cortan en el centro del rombo. D es la diagonal mayor y d la diagonal menor. La relación es la siguiente:
Fórmula de la relación entre las diagonales de un rombo y uno de sus lados
Esta fórmula se obtiene directamente de la llamada ley del paralelogramo.
También podría obtenerse también a partir del teorema de Pitágoras, ya que la mitad de cada una de las diagonales (D/2 y d/2) y uno de sus lados forman un triángulo rectángulo.
Cálculo de la fórmula de las diagonales del rombo
Ejercicio
Dibujo de las diagonales de un rombo
Sea un rombo donde son conocidos sus lados (a) y su diagonal mayor (D). Sus lados miden a=6 cm y la diagonal mayor D=10 cm. ¿Cuál es su diagonal menor (d)?
Se aísla d en la fórmula que relaciona las diagonales y los lados de la siguiente forma para obtener la diagonal menor directamente.
Cálculo de la fórmula de la diagonal menor del rombo a partir de la diagonal mayor y un lado.
Y posteriormente se sustituyen los valores de la diagonal mayor D y un lado a:
Cálculo de la fórmula de la diagonal menor del rombo en un ejemplo a partir de la diagonal mayor y un lado.
Obteniendo que la diagonal menor del rombo es d=6,63 cm