Question

calcular la derivada de ( u-2)^3

Answer 1

$\frac{d}{dx}\left(\left(u\left(x\right)-2\right)^3\right)$
Aplicamos la regla de la cadena:
$=\frac{d}{dv}\left(v^3\right)\frac{d}{dx}\left(u\left(x\right)-2\right)$
Tomamos:
$\frac{d}{dv}\left(v^3\right)$
Aplicamos la regla de la potencia:
$=3v^2$
Tomamos:
$\frac{d}{dx}\left(u\left(x\right)-2\right)$
Aplicamos la regla de la suma:
$=\frac{d}{dx}\left(u\left(x\right)\right)-\frac{d}{dx}\left(2\right)$
Tomamos:
$\frac{d}{dx}\left(2\right)$
Como la derivada de una constante es
$=0$
$=\frac{d}{dx}\left(u\left(x\right)\right)$
Nos queda:
$=3v^2\frac{d}{dx}\left(u\left(x\right)\right)$
Sutituimos la ecuación:
$=3\left(u\left(x\right)-2\right)^2\frac{d}{dx}\left(u\left(x\right)\right)$
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