Calcular la derivada de la siguiente funcion f(x)=
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
espero te ayude
Respuesta:
-5/(3*x^8/3) o - 5/[3* raiz cúbica(x^8)]
Explicación paso a paso:
Se hace uso de la fórmula d/dx u/v= [v d/dx(u) - u d/dx (v)] / v^2
Datos:
U= raiz cúbica de x= x^(1/3)
V=x^2
Para sacar derivada de u y v se tiene
U'=La fórmula nx^(n-1)= 1/3 x^(-2/3)
V'=2x
V^2=x^4
Entonces se sustituye en la fórmula
=[x^2 * 1/3 x^(-2/3) - x^(1/3) * 2x]/ x^4
Simplificando
=[1/3x^(4/3)-2x^(4/3)]/x^4
Para restar la fracción menos el 2 este se convierte en fracción ,en tercios 2= 6/3, entonces
=[1/3x^(4/3)-6/3 x^(4/3)]/ x^4
=[-5/3 x^(4/3)]/x^4
Simplificando haciendo uso de las leyes de exp
Cuando las mismas bases se dividen sus exponentes se restan
= - 5/3 x^(-8/3), como el exponente es negativo tenemos que bajarlo al denominador entonces,
= - 5/(3 x^(8/3))
En raíces
= - 5/3( raiz cúbica de x^8)