Question

calcular la derivada de f(x)= \frac{ e ^{x} - e ^{-x} }{ e ^{x} +e ^{-x} }

Answer 1

Para derivar ecuaciones: (g'(x)*h(x) - g(x)*h'(x))/g²(x)

Enunciado si se simplifica da:
(e^(x²)-1)/(e^x²+1)

Derivada:

[e^(x²)*2x*(e^x²+1) - (e^(x²)-1)*e^(x²)*2x]/(e^x²+1)² =

= [((e^x²+1) - (e^(x²)-1))(e^(x²)*2x)]/(e^x²+1)² =

= 2(e^(x²)*2x)/(e^x²+1)² = 4xe^(x²)/(e^x²+1)²