Question

Calcular la coordenada “x” del segmento de recta cuya longitud es 15 u y las coordenadas del punto A son (x, 5) y del punto

B( 10, -4).

Answer 1

Respuesta:

$x_1=22$

$x_2=-2$

En la imagen adjunta se encuentra la representación de los segmentos de recta con los dos valores obtenidos.

Explicación paso a paso:

La magnitud del segmento de recta sera:

$Longitud=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

reemplazando los valores que se tienen la expresión quedará:

$15=\sqrt{(x-10)^2+(5-(-4))^2}$

$15=\sqrt{(x-10)^2+81}$

elevando ambos lados de la expresion al cuadrado se obtiene:

$15^2=(\sqrt{(x-10)^2+81})^2$

$225=(x-10)^2+81$

$225-81=(x-10)^2$

$144=(x-10)^2$

$144=x^2-20x+100$

igualando la ecuación a cero:

$x^2-20x+100-144=0$

$x^2-20x-44=0$

factorizando se tiene

(x-22)(x+2)

por tanto los valores que cumplen la condición son:

$x_1=22$

y

$x_2=-2$